Revisão de Matemática: Geometria Analítica Elipse

 

Matemática: Geometria Analítica Elipse

Resumão – Revisão da Matéria de Matemática – Revisando seus conhecimentos
Matemática: Geometria Analítica Elipse

 

Geometria Analítica Elipse

Dados dois pontos F1 e F2 ( focos ) e um segmento de medida 2ª, denomina-se elipse o lugar geométrico (LG) dos pontos do plano tais que: PF1 + PF2 = 2a

 

Equação reduzida

X²/a² + Y²/b² = 1 , com a > b

X²/b² + Y²/a² = 1, com a > b

Elipse é um tipo de secção cônica definida na interseção de um plano que atravessa a superfície de um cone.
Ou seja, um conjunto dos pontos de um plano, onde a soma das distâncias do ponto 1 ao ponto 2 é a constante 2a (2a > 2c).

Elementos: Centro da elipse, medida do eixo maior, focos, distância focal, medida do eixo menor e excentricidade.

 

Relação entre os coeficientes
Eixo maior: V1V2 = 2a
Eixo menor: M1M2 = 2b → a² = b² + c²
Distância focal: F1F2 = 2c

A excentricidade da elipse é o número e, tal que: e = c / a

Observações:
1) Se eixo maior da elipse paralelo ao eixo x

(x – h)² / a² + (y – k)² / b² = 1 , a > b

2) Se eixo maior da elipse paralelo ao eixo y

(y – k)² / a² + (x – h)² / b² = 1 , a > b

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Revisão de Matemática: Geometria Analítica Elipse
Fonte: Colégio Salete Uniban