Revisão de Matemática: Geometria Analítica Elipse
Matemática: Geometria Analítica Elipse
Resumão – Revisão da Matéria de Matemática – Revisando seus conhecimentos
Matemática: Geometria Analítica Elipse
Geometria Analítica Elipse
Dados dois pontos F1 e F2 ( focos ) e um segmento de medida 2ª, denomina-se elipse o lugar geométrico (LG) dos pontos do plano tais que: PF1 + PF2 = 2a
Equação reduzida
X2/a2 + Y2/b2 = 1 , com a > b
X2/b2 + Y2/a2 = 1, com a > b
Elipse é um tipo de secção cônica definida na interseção de um plano que atravessa a superfície de um cone.
Ou seja, um conjunto dos pontos de um plano, onde a soma das distâncias do ponto 1 ao ponto 2 é a constante 2a (2a > 2c).
Elementos: Centro da elipse, medida do eixo maior, focos, distância focal, medida do eixo menor e excentricidade.
Relação entre os coeficientes
Eixo maior: V1V2 = 2a
Eixo menor: M1M2 = 2b → a2 = b2 + c2
Distância focal: F1F2 = 2c
A excentricidade da elipse é o número e, tal que: e = c / a
Observações:
1) Se eixo maior da elipse paralelo ao eixo x
(x – h)2 / a2 + (y – k)2 / b2 = 1 , a > b
2) Se eixo maior da elipse paralelo ao eixo y
(y – k)2 / a2 + (x – h)2 / b2 = 1 , a > b
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Revisão de Matemática: Geometria Analítica Elipse
Fonte: Colégio Salete Uniban