Revisão de Matemática: Geometria Analítica Estudo da Reta
Matemática: Geometria Analítica Estudo da Reta
Resumão – Revisão da Matéria de Matemática – Revisando seus conhecimentos
Matemática: Geometria Analítica Estudo da Reta
Geometria Analítica Estudo da Reta
Inclinação da reta (T): – 0º<T<180º
É o ângulo formado pela reta e o eixo X, do eixo para a reta (no sentido ANTI-HORÁRIO);
Coeficiente Angular (m) ou declividade da reta: m = tg(T)
– T < 90º : m > 0 ;
– T > 90º : m < 0 ;
– T = 90º : m não existe ;
– T = 0º : m = 0 ;
Cálculo do coeficiente Angular: m = Yb – Ya / Xb – Xa = -a / b
Equação Fundamental da Reta: Y – Yo = m (X – Xo)
Onde:
– P(Xo,Yo) é o Ponto conhecido a ser substituído na fórmula;
– m é o Coeficiente Angular;
Equação Geral da Reta: aX + bY + c = 0
Equação Reduzida da Reta: Y = mX + q
Onde:
– m = -a / b (Coeficiente Angular)
– q = -c / b (coeficiente Linear – ponto onde a reta toca o Eixo Y);
Equação Segmentaria da Reta:
m = -q / p
X/p + Y/q = 1
Retas Especiais:
Posições Relativas entre Duas Retas no Plano
Dadas as retas: r = mx + q e s = mx + q
Paralelas : m(r) = m(s) e q(r) ¹ q(s)
r // s
Concorrentes: m(r) ¹ m(s)
Retas Perpendiculares
m(r) . m(s) = -1
m(r) = -1 / m(s)
Coincidentes: m(r) = m(s) e q(r) = q(s)
Mediatriz de um Segmento
É uma reta que passa no ponto médio e perpendicularmente ao segmento:
m(AB) = -1 / m(M)
Ponto Simétrico
– P’ é simétrico de P;
– r e s formam um ângulo de 90º;
Ângulo entre Duas Retas
Distância de um ponto a uma reta
Temos: P(Xo,Yo) r: aX + bX + c = 0
Logo:
– Substitui o X da equação de r pelos Xo e Yo do ponto dado, aplicando a fórmula;
Bissetrizes entre duas Retas
Qualquer ponto da bissetriz é equidistante das retas;
d P,r = d P,s
– Bissetriz é o conjunto de pontos que equidistam das retas
Revisão de Matemática: Geometria Analítica Estudo da Reta
Fonte: Colégio Salete Uniban