Geometria Analítica Estudo da Reta

Revisão de Matemática: Geometria Analítica Estudo da Reta

 

Matemática: Geometria Analítica Estudo da Reta

Resumão – Revisão da Matéria de Matemática – Revisando seus conhecimentos
Matemática: Geometria Analítica Estudo da Reta

 

Geometria Analítica Estudo da Reta

Inclinação da reta (T):  – 0º<T<180º
É o ângulo formado pela reta e o eixo X, do eixo para a reta (no sentido ANTI-HORÁRIO);

Coeficiente Angular (m) ou declividade da reta: m = tg(T)
– T < 90º : m > 0 ;
– T > 90º : m < 0 ;
– T = 90º : m não existe ;
– T = 0º : m = 0 ;

Cálculo do coeficiente Angular: m = Yb – Ya / Xb – Xa = -a / b

Equação Fundamental da Reta: Y – Yo = m (X – Xo)

Onde:
– P(Xo,Yo) é o Ponto conhecido a ser substituído na fórmula;
– m é o Coeficiente Angular;

Equação Geral da Reta: aX + bY + c = 0

Equação Reduzida da Reta: Y = mX + q

Onde:
– m = -a / b (Coeficiente Angular)
– q = -c / b (coeficiente Linear – ponto onde a reta toca o Eixo Y);

Equação Segmentaria da Reta: 

m = -q / p
X/p + Y/q = 1

Retas Especiais:

 

Posições Relativas entre Duas Retas no Plano

Dadas as retas: r = mx + q e s = mx + q

Paralelas : m(r) = m(s) e q(r) ¹ q(s)

r // s

Concorrentes: m(r) ¹ m(s)

 

Retas Perpendiculares

m(r) . m(s) = -1
m(r) = -1 / m(s)

Coincidentes: m(r) = m(s) e q(r) = q(s)

 

Mediatriz de um Segmento
É uma reta que passa no ponto médio e perpendicularmente ao segmento:

m(AB) = -1 / m(M)

Ponto Simétrico

– P’ é simétrico de P;
– r e s formam um ângulo de 90º;

Ângulo entre Duas Retas

Distância de um ponto a uma reta
Temos: P(Xo,Yo) r: aX + bX + c = 0

Logo:

– Substitui o X da equação de r pelos Xo e Yo do ponto dado, aplicando a fórmula;

 

Bissetrizes entre duas Retas

Qualquer ponto da bissetriz é equidistante das retas;

d P,r = d P,s

– Bissetriz é o conjunto de pontos que equidistam das retas

Revisão de Matemática: Geometria Analítica Estudo da Reta
Fonte: Colégio Salete Uniban