Revisão de Matemática: Geometria Espacial Poliedros
Matemática: Geometria Espacial Poliedros
Resumão – Revisão da Matéria de Matemática – Revisando seus conhecimentos
Matemática: Geometria Espacial Poliedros
Geometria Espacial Poliedros
Denomina-se poliedros o sólido limitado por polígonos planos que têm, dois a dois, um lado comum. Os polígonos são denominados faces do poliedro, já os lados e vértices dos polígonos denominam-se, respectivamente, arestas e vértices do poliedro.
Os poliedros são classificados de acordo com o número de faces, assim temos:
• Tetraedro: poliedro convexo com 4 faces
• Pentaedro: poliedro convexo com 5 faces
• Hexaedro: poliedro convexo com seis faces
• Heptaedro: poliedro convexo com 7 lados
• Icosaedro: poliedro convexo com 20 lados
Relação de Euler: V – A + F = 2
onde: V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces.
Soma dos ângulos: S = (V – 2)360o
Poliedros regulares
O poliedro convexo é dito com regular quando as suas faces são polígonos regulares e congruentes e todos os ângulos poliédricos são congruentes. Há somente cinco poliedros regulares, que são:
| Nome | M | N | V | A | F | S |
| Tetraedro | 3 | 3 | 4 | 6 | 4 | 720º |
| Hexaedro | 3 | 4 | 8 | 12 | 6 | 2.160º |
| Octaedro | 4 | 3 | 6 | 12 | 8 | 1.440º |
| Dodecaedro | 3 | 5 | 20 | 30 | 12 | 6.480º |
| Icosaedro | 5 | 3 | 12 | 30 | 20 | 3.600º |
Onde, temos que:
M = número de arestas concorrentes em cada vértice
N = número de lados de cada face
V = número de vértice do poliedro
A = número de arestas do poliedro
F = número de faces do poliedro
S = soma dos ângulos de todas as faces do poliedro
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Revisão de Matemática: Geometria Espacial Poliedros
Fonte: Colégio Salete Uniban
