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Geometria Espacial Poliedros Matemática Vestibular1

Revisão de Matemática: Geometria Espacial Poliedros

 

Matemática: Geometria Espacial Poliedros

Resumão – Revisão da Matéria de Matemática – Revisando seus conhecimentos
Matemática: Geometria Espacial Poliedros

 

Geometria Espacial Poliedros

Denomina-se poliedros o sólido limitado por polígonos planos que têm, dois a dois, um lado comum. Os polígonos são denominados faces do poliedro, já os lados e vértices dos polígonos denominam-se, respectivamente, arestas e vértices do poliedro.

Os poliedros são classificados de acordo com o número de faces, assim temos:

• Tetraedro: poliedro convexo com 4 faces
• Pentaedro: poliedro convexo com 5 faces
• Hexaedro: poliedro convexo com seis faces
• Heptaedro: poliedro convexo com 7 lados
• Icosaedro: poliedro convexo com 20 lados

Relação de Euler: V – A + F = 2
onde: V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces.

Soma dos ângulos: S = (V – 2)360o

 

Poliedros regulares
O poliedro convexo é dito com regular quando as suas faces são polígonos regulares e congruentes e todos os ângulos poliédricos são congruentes. Há somente cinco poliedros regulares, que são:

Nome   M     N     V     A     F   S
Tetraedro  3 3 4 6 4 720º
Hexaedro  3 4 8 12 6 2.160º
Octaedro  4 3 6 12 8 1.440º
Dodecaedro  3 5 20 30 12 6.480º
Icosaedro  5 3 12 30 20 3.600º

Onde, temos que:
M = número de arestas concorrentes em cada vértice
N = número de lados de cada face
V = número de vértice do poliedro
A = número de arestas do poliedro
F = número de faces do poliedro
S = soma dos ângulos de todas as faces do poliedro

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Revisão de Matemática: Geometria Espacial Poliedros
Fonte: Colégio Salete Uniban

Publicado em:Matemática

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