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PA PG e Logaritmo Vestibular1

Revisão de Matemática: PA PG e Logaritmo

 

Matemática: PA PG e Logaritmo

Resumão – Revisão da Matéria de Matemática – Revisando seus conhecimentos
Matemática: PA PG e Logaritmo

Revisão de Matemática: PA PG e Logaritmo

 

PA PG e Logaritmo
Progressão Aritmética, Progressão Geométrica e Logaritmo

Progressão aritmética, sequencia de números que crescem ou decrescem numa quantidade fixa, chamada de incremento ou razão.
Uma progressão aritmética é escrita na forma a0, a0 + d, a0 + 2d, a0 + 3d, … onde d é a razão. O enésimo termo é an = a0 + n d, e a soma dos termos de a0 a an é: y (n + 1) (a0 + an).

Potência (matemática), produto de um número, letra ou expressão algébrica por si mesmo, escrito ab. Multiplica-se a base, a, por si mesma tantas vezes quanto indique o expoente, b. A segunda potência (base = 2) denomina-se quadrado do fator e a terceira potência (base = 3) é chamada de cubo.

Progressão geométrica, em matemática, sucessão de números tais que a proporção entre qualquer termo (com exceção do primeiro) e o termo que o precede é uma quantidade fixa chamada de razão. Uma progressão geométrica finita é escrita como: a, ar, ar2, ar3, ar4, ar5… arn-1, e a infinita como: a, ar, ar2, …, ari, …, sendo r a razão. O enésimo termo é: an = arn-1, e a soma dos n primeiros termos é : Sn = a(1-nr) / 1-r.
A soma formal dos termos de uma progressão geométrica, escrita como: a1 + a2 + a3 + a4 + … + an-1 + an … , é denominada série geométrica.

Séries e sucessões, em matemática, sucessão é uma sequencia ordenada de números ou outras quantidades, e série é a soma de todos os termos desta sequencia.
Uma sucessão representa-se como a1, a2 …, an … O a representa os números ou quantidades, diferentes ou não entre si, sendo a1 o primeiro termo, a2 o segundo, e assim sucessivamente.

Se o último termo aparece na expressão, trata-se de uma sucessão finita; se não aparece, é infinita. Entre os tipos mais importantes de sucessões, encontram-se as progressões aritméticas e as sucessões ou progressões geométricas.

Para algumas sucessões, existe um número finito L tal que, dada uma tolerância e, os valores da sucessão diferem de L numa quantidade menor que e, quando n é suficientemente grande. O número L é chamado de limite da sucessão.

Quando uma sucessão an tem um limite L, diz-se que converge para L e escreve-se lim an = L, que se lê ” o limite de an quando n tende ao infinito é L“.
O termo série designa a seguinte soma: a1 + a2 + … + an, o a1 + a2 + … + an + …, que é a soma dos termos de uma sucessão.

Logaritmo, expoente ou potência à qual um número fixo, chamado de base, deve ser elevado para fornecer determinado número. Por exemplo, na expressão 102 = 100, o logaritmo de 100 na base 10 é 2. Isto se escreve como log10 100 = 2.

As primeiras tabelas de logaritmos foram publicadas separadamente pelo matemático escocês John Napier em 1614 e pelo suíço Justus Byrgius em 1620. Além dos logaritmos comuns (os de base 10), com frequência utiliza-se um sistema de logaritmos nos quais a base é o número transcendente e; são os logaritmos naturais, logaritmos neperianos ou simplesmente neperianos. Normalmente escreve-se “ln” em vez de “loge”.

Um antilogaritmo é a base elevada à potência do número dado. Por exemplo, o antilogaritmo de 2 na base 10 é 102 = 100.
Até a aparição das calculadoras e computadores com funções logarítmicas, os logaritmos eram calculados utilizando-se tabelas. Um logaritmo é formado por um número inteiro e uma fração decimal, chamados respectivamente de característica e mantissa.

Revisão de Matemática: PA PG e Logaritmo

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