Primeira Lei da Termodinâmica - Vestibular1

Primeira Lei da Termodinâmica

Revisão de Física: Primeira Lei da Termodinâmica

 

Física: Primeira Lei da Termodinâmica

Resumão – Revisão da Matéria de Física – Revisando seus conhecimentos
Física: Primeira Lei da Termodinâmica

Revisão de Física: Primeira Lei da Termodinâmica

 

Primeira Lei da Termodinâmica

Calor

Vimos que quando dois corpos com mesma massa, mas com diferentes temperaturas entram em contato, a temperatura final é intermediária entre as duas temperaturas. Podemos descrever este resultado algebricamente dizendo que, ao entrar em equilíbrio, a mudança de temperatura, ΔT, dos objetos são iguais e opostas: ΔTg = -ΔTp.

Por exemplo, quando diferentes massas de água são misturadas, a temperatura varia inversamente com as massas: ΔTg/ΔTp = -(mp)/(mg). Ou seja, a massa menor muda mais de temperatura, de modo que os produtos mΔT permanece com a mesma magnitude: mpΔTp = -mgΔTg.
Como as quantidades numéricas nessa equação são fixas e reprodutíveis em qualquer situação, é tentador imaginá-las como medindo algo trocado entre as duas massas de água: algo perdido em um, e ganho em outro.

Este foi como se chegou a utilização de expressões como “troca de quantidades de calor”, e o produto mΔT é utilizado como uma medida de tal quantidade quando diferentes amostras da mesma substância são misturadas, ou trazidas em contato entre si a diferentes temperaturas.

A técnica experimental de observar mudanças de temperatura quando se mistura ou se põe em contato sistemas isolados termicamente, é frequentemente chamado de método das misturas. Um recipiente em que este tipo de experiência é realizado se chama de calorímetro e o processo é chamado de calorimetria.

A energia que entra em um sistema em forma de calor deve ser também uma característica própria do material que o compõe. Logo, podemos definir a energia em forma de calor necessária para variar a temperatura de um sistema por: Q = cmΔTonde c, a constante de proporcionalidade, depende do material que compõe o sistema. Esta constante é chamada de calor específico. As unidades de calor são unidades de energia.

Exemplos são o Joule, J, a caloria, cal, a kilocaloria, Cal, e o Btu (British Thermal Units). Historicamente, a caloria foi definida como a energia necessária para aquecer 1g de água de 14,5 para 15,5 oC. O Btu foi definido como a energia necessária para aquecer 1lb de água de 63 para 64 oF.

A caloria é frequentemente utilizada em sistemas químicos e biológicos. O Btu ainda é usado em sistemas de aquecimento e resfriamento, por exemplo, o ar condicionado. O Joule é a unidade de energia do sistema MKS. Na tabela abaixo mostramos a equivalência entre as unidades.

1J 0,2389 cal 9,481 x 10-4 Btu
1 Btu 1,055 x 103 J 252,0 cal
1 cal 3,969 x 10-3 Btu 4,186 J
1 Cal 103 cal 4.186 J

O calor específico é dado em unidades de energia/massa/grau e depende do sistema de unidades utilizado para cada uma dessas grandezas.
Também podemos definir o calor específico por mol de substância, ou calor específico molar, C. Lembramos que 1 mol é a quantidade de massa de substância equivalente ao seu número de massa atômico, ou molecular, expresso em gramas. Em um mol existem: 1 mol = 6,02 x 1023 átomos, ou moléculas (número de Avogadro)

Substância Calor Específico
(cal/g.K)
Calor específico
(J/kg.K)
chumbo 0,0305 128
vidro 0,20 840
álcool etílico 0,58 2.430
água 1,00 4,190
alumínio 0,215 900

Existem situações em que energia é transferida para uma dada substância, mas a sua temperatura não varia. A definição não se aplica, pois Q > 0, mas ΔT é nulo. Isto ocorre quando uma substância sofre uma transição de fase, como por exemplo, a água em ebulição.

Enquanto a evaporação durar, a água não se aquece. Neste caso, a energia transferida para a água é utilizada para transformar a água do estado líquido para o estado gasoso. Microscopicamente, uma molécula de água necessita de energia para se livrar das outras moléculas que a cercam (este é o processo de evaporação).

Assim, a energia transferida para a água é usada na liberação das moléculas de água do meio líquido. O mesmo acontece quando a água passa do estado sólido (gelo) para o estado líquido, e também se aplica a outras substâncias. O calor necessário para esta transição de fase depende da quantidade de massa envolvida, e é chamado de calor latente: Q = L m, onde L é chamado de calor de fusão, LF, ou de evaporação, LV. Para a água
LV = 539 cal/g =40,7 kJ/mol = 2.260 kJ/kg
LF = 79,5 cal/g =6,01 kJ/mol = 333 kJ/kg

 

Equação de estado

Pressão, temperatura, volume e número de partículas são tudo que precisamos para especificarmos completamente um sistema. A relação entre essas variáveis pode ser expressa em termos de uma equação conhecida como equação de estado. Para um gás ideal, a equação de estado é: pV = nRT, onde p é a pressão, V o volume, n o número de moléculas, e T a temperatura do gás. A constante R possui valor 8.314 J/mol.K. Esta equação pode ser usada para resolver problemas com gases ideais quando existe uma quantidade desconhecida.

A equação de estado para um gás de Van der Waals é um pouco mais complicada, já que esse modelo leva em consideração as interações devidas ao tamanho finito e as interações das moléculas do gás. a equação de Van der Waals é:
[p + a(n/V)2] (V/n – b) = RT
onde a equação foi escrita de forma a se reduzir a equação dos gases ideais quando a e b vão a zero. O termo a(n/V)2 é um efeito da força intermolecular (devido aos momentos de dipolo elétricos induzidos, que levam a uma pequena força de atração entre as moléculas).

A pressão do gás deve aumentar devido a essas forças. Ela deve crescer com a densidade (n/V) de moléculas. Encontra-se um crescimento na forma quadrática com a densidade quando o efeito é levado em consideração microscopicamente.

Como as moléculas possuem um tamanho finito, o volume por molécula (V/n) deve ser diminuído do volume da própria molécula. Esta é a razão para o segundo termo, b, no segundo parênteses.

 

Trabalho em sistemas térmicos, diagramas p-V

O trabalho realizado por um gás ideal ao ir de um estado A para um estado B é:

onde é necessário saber exatamente como a pressão muda em função do volume para calcular a integral. A fórmula possui uma origem simples. Se considerarmos um gás empurrando um pistão com pressão p, a força sobre o pistão é o produto da pressão do gás e a área do pistão.

Se o gás desloca o pistão de Δx, o trabalho realizado é o produto da força sobre o pistão e a distância que o pistão se moveu, W = pAΔx = pΔV, onde ΔV é a variação de volume do gás (o pistão foi empurrado para trás, permitindo que as moléculas de gás ocupem mais espaço).

Note que se o volume do gás aumenta ele faz um trabalho positivo no ambiente externo. Se o gás for comprimido, ele faz um trabalho negativo (em outras palavras, você tem que realizar trabalho para comprimir um gás. Isto é a razão da dificuldade em se encher um balão, ou um pneu de bicicleta).

Uma boa maneira de visualizar o processo de fazer a integral acima é esboçar um gráfico da pressão em função do volume e traçar o caminho do estado A (um ponto no diagrama p-V) ao estado B (outro ponto). A área embaixo da curva é o trabalho realizado pelo gás. Também é possível voltar ao estado A.

Esta é chamada de transformação cíclica, já que ela o leva de volta ao estado de origem. Se você voltar ao longo do mesmo caminho, o trabalho feito pelo gás é nulo, já que a área positiva no primeiro caminho cancela a área negativa do segundo caminho.

No entanto, é possível tomar uma rota totalmente diferente ao ir de B voltando para A, como mostra a figura abaixo. Se o caminho seguir o sentido dos ponteiros de um relógio, o trabalho feito pelo gás no ambiente externo é justamente a área dentro do caminho. Se a rota segue o sentido contrário aos ponteiros do relógio, o gás faz um trabalho negativo no ambiente externo.

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