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Relações Métricas no Triângulo Vestibular1

Revisão de Matemática: Relações Métricas no Triângulo

Matemática: Relações Métricas no Triângulo

Resumão – Revisão da Matéria de Matemática – Revisando seus conhecimentos
Matemática: Relações Métricas no Triângulo

Revisão de Matemática: Relações Métricas no Triângulo

 

Relações Métricas no Triângulo

Características no triângulo retângulo

Quando estudamos triângulos retângulos, nós temos uma tendência de aplicarmos apenas o Teorema de Pitágoras. Porém, isto é um grande erro, pois as relações métricas aplicadas ao triângulo retângulo se baseiam não só no Teorema de Pitágoras, mas também em relações auxiliares que facilitam bastante o desenvolvimento da questão.
Essas relações são demonstradas por semelhança de triângulos; todavia vale a pena não nos preocuparmos com a demonstração e sim com sua aplicação.
Observe as principais relações e os elementos que fazem parte dessas relações.


Elementos: a = hipotenusa b, c = catetos h = altura relativa à hipotenusa m, n = projeções dos catetos sobre a hipotenusa.
Relações:
(I) a2 = b2 + c2 (Teorema de Pitágoras)
(II) c2 = m ∗ a (Teorema de Euclides)
b2 = n ∗ a
( III ) a ∗ h = b ∗ c
( IV ) h2 = m ∗ n

Observe como exemplo o exercício:
(FUVEST ­ SP) Uma escada de 25 dm de comprimento se apoia num muro do qual seu pé dista 7 dm. Se o pé da escada se afastar mais 8 dm do muro, qual o deslocamento verificado pela extremidade superior da escada?

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Revisão de Matemática: Relações Métricas no Triângulo

Publicado em:Matemática,Matérias,Revisão Online

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