1. (FATEC) Sabe-se que a² – 2bc – b² – c² = 40 e a – b – c = 10 com a, b e c números reais.

2. (FATEC) Um tanque para depósito de combustível tem a forma cilíndrica de dimensões: 10 m de altura e 12 m de diâmetro. Periodicamente é feita a conservação do mesmo, pintando-se sua superfície lateral externa. Sabe-se que com uma lata de tinta pintam-se 14 m² da superfície. Nessas condições, é verdade que a menor quantidade de latas que será necessária para a pintura da superfície lateral do tanque é:

3. (FATEC) Em uma festa junina, uma barraca de tiro ao alvo oferece R$ 15,00 ao participante cada vez que acertar o alvo. Entretanto, se errar, o participante paga R$ 10,00. Um indivíduo deu 30 tiros e recebeu R$ 175,00.
Nessas condições, o número de vezes que ele errou o alvo foi:

4. (FATEC) Sabe-se que (a + b – 3)² + (c – 5)² = 0 com a , b  e c . Então é verdade que a + b + c é igual a:

5. (FATEC) Na calculadora obtiveram-se os resultados seguintes: log 6 = 0,778 e In 6 = 1,791. Com estes dados, sem ajuda da calculadora, é verdade que log e, com aproximação de três casas decimais, é:
Notação: log 6 = log₁₀6

6. (UNESP) A trajetória de um salto de um golfinho nas proximidades de uma praia, do instante em que ele saiu da água (t = 0) até o instante em que mergulhou (t = T), foi descrita por um observador através do seguinte modelo temático
h(t) = 4t – t∗2^0,2∗t com t em segundos, h(t) em metros e 0 ≤ t ≤ T. O tempo, em segundos, em que o golfinho esteve fora da água durante este salto foi:

7. (UNESP) Para manter funcionando um chuveiro elétrico durante um banho de 15 minutos e um forno de microondas durante 5 minutos, as quantidades de água que precisam passar pelas turbinas de certa usina hidrelétrica são, respectivamente, 4.000 litros e 200 litros. Suponha que, para esses eletrodomésticos, a redução de consumo será proporcional à redução da quantidade de água que passa pelas turbinas. Com base nisso, se o banho for reduzido para 9 minutos e o tempo de utilização do microondas for reduzido de 20%, a quantidade total de água que utilizada na usina para movimentar as turbinas, durante o banho mais o uso do microondas, será, após as reduções, de:

8. (UNESP) Os coelhos de reproduzem mais rapidamente que a maioria dos mamíferos. Considere uma colônia de coelhos que se inicia com um único casal de coelhos adultos e denote por a_n o número de casais adultos desta colônia no final de n meses.
Se a₁ = 1, a₂ = 1 e, para n ≥ 2, a_n+1 = a_n + a_n-1, o número de casais de coelhos adultos na colônia no final do quinto mês será:

9. (UNESP) Quatro amigos, Pedro, Luísa, João e Rita, vão ao cinema, sentando-se em lugares consecutivos na mesma fila. O número de maneiras que os quatro podem ficar dispostos de forma que Pedro e Luísa fiquem sempre juntos e João e Rita fiquem sempre juntos é:

10. (UNESP) Uma concessionária vendeu no mês de outubro n carros do tipo A e m carros do tipo B, totalizando 216 carros. Sabendo-se que o número de carros vendidos de cada tipo foi maior do que 20, que foram vendidos menos carros do tipo A do que do tipo B, isto é, n < m, e que MDC(n, m) = 18, os valores de n e m são, respectivamente: