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Matemática - Inversão de Matrizes exercícios específicos vestibular enem

Exercício específico de Matemática – Inversão de Matrizes

A melhor forma de se preparar para as provas de vestibular e Enem é testando seus conhecimentos!

Instruções para realização do teste (Matemática – Inversão de Matrizes)
Este Exercício específico contém questões das provas de vestibular e exames do Enem, cada questão contém entre 2 e 5 alternativas. Para cada questão existe apenas uma alternativa correta e não existe nenhuma questão em branco.
O número de respostas certas e o gabarito do Exercício específico de Matemática – Inversão de Matrizes estão no final. Procure fazer no tempo máximo de 40 minutos o Exercício específico de Matemática – Inversão de Matrizes.

Boa Sorte !

Vamos ao Exercício específico com gabarito:

Exercícios específicos com gabarito de Matemática – Inversão de Matrizes

1. Demonstrar que (AB)-1 = B-1 * A-1, desde que as matrizes A e B sejam inversíveis e de mesma ordem.
Lembrando que AB = I ⇒A-1 = B e que a multiplicação de matrizes é associativa, temos:

 
 
 
 

2. Determinar a sabendo-se que  é a matriz inversa de 

 
 
 
 
 

3. (PUC) Sendo A e B matrizes inversíveis de mesma ordem e X uma matriz tal que (X . A)t = B, então:

 
 
 
 
 

4. No que se refere à solução da equação A . X = B em que A e B são matrizes quadradas de ordem 3, pode-se dizer que:

 
 
 
 
 

5. Sendo A e B matrizes inversíveis de mesma ordem, resolver a equação matricial A ∗ x ∗ At = B.

 
 
 
 
 

6. (PUC) Calcular x tal que a matriz   seja igual a sua inversa

 
 
 
 
 

7. Determinar os possíveis valores reais de a para os quais a matriz  é inversível.

 
 
 
 

8. Seja Q uma matriz 4 x 4 tal que det Q = 0 e Q3 + 2Q2 = 0. Calcule det Q.

 
 
 
 
 

9. Determinar o valor de a para o qual a matriz  é singular.

 
 
 
 
 

10. (ITA) Sejam A e B matrizes reais quadradas de ordem 2 que satisfazem a seguinte propriedade: existe uma matriz M inversível tal que A = M-1 BM. Então:

 
 
 
 
 

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Publicado em:Matemática

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