1.

O gráfico ao lado descreve o deslocamento vertical y, para baixo, de um surfista aéreo de massa igual a 75kg, em função do tempo t. A origem y = 0, em t = 0, é tomada na altura do salto. Nesse movimento, a força R de resistência do ar é proporcional ao quadrado da velocidade v do surfista (R = kv², onde k é uma constante que de pende principalmente da densidade do ar e da geometria do surfista). A velocidade inicial do surfista é nula; cresce com o tempo, por aproximadamente 10s, e tende para uma velocidade constante denominada velocidade limite (v_L)

Determine:
a) o valor da velocidade limite v_L
b) o valor da constante k no S1
c) a aceleração do surfista quando sua velocidade for metade da velocidade limite

2. “Erro na NASA pode ter destruído sonda” (Folha de S. Paulo)
Para muita gente, as unidades em problemas de Física representam um mero detalhe sem importância. No entanto, o descuido ou a confusão com unidades pode ter consequências catastróficas, como aconteceu recentemente com a NASA. A agência espacial americana admitiu que a provável causa da perda de uma sonda enviada a Marte estaria relacionada com um problema de conversão de unidade.
Foi fornecido ao sistema de navegação da sonda o raio de sua órbita em metros, quando, na verdade, este valor deveria estar em pés. O raio de uma órbita circular segura para a sonda seria r = 2,1 ∗ 10⁵ m, mas o sistema de navegação interpretou esse dados como sendo em pés. Como o raio da órbita ficou menor, a sonda desintegrou-se devido ao calor gerado pelo atrito com a atmosfera marciana.

a) calcule, para essa órbita fatídica, o raio em metros.
Considere 1 pé = 0,30 m
b) Considerando que a velocidade linear da sonda é inversamente proporcional ao raio da órbita, determine a razão entre as velocidades lineares na órbita fatídica e na órbita segura.

3.

As velocidades de crescimento vertical de duas plantas A e B, de espécies diferentes, variaram, em função do tempo decorrido após o plantio de suas sementes, como mostra o gráfico.

É possível afirmar que:

4.

A figura representa uma roda-gigante que gira com velocidade angular constante em torno do eixo horizontal fixo que passa por seu centro C.

Numa das cadeiras há um passageiro, de 60 kg de massa, sentado sobre uma balança de mola (dinamômetro), cuja indicação varia de acordo com a posição do passageiro. No ponto mais alto da trajetória o dinamômetro indica 234N e no ponto mais baixo indica 954N. Considere a variação do comprimento da mola desprezível quando comparada ao raio da roda.

Calcule o valor da aceleração local da gravidade.

5. Dois trens A e B fazem manobra em uma estação ferroviária deslocando-se paralelamente sobre trilhos retilíneos. No instante t = 0s eles estão lado a lado. O gráfico representa as velocidades dos dois trens a partir do instante t = 0s até t = 150s, quando termina a manobra.

A distância entre os dois trens no final da manobra é:

6. Um caminhão, com massa total de 10.000 kg, está percorrendo uma curva circular plana e horizontal a 72 km/h (ou seja, 20 m/s) quando encontra uma mancha de óleo na pista e perde completamente a aderência. O caminhão encosta então no muro lateral que acompanha a curva e que o mantém em trajetória circular de raio igual a 90 m. O coeficiente de atrito entre o caminhão e o muro vale 0,3. Podemos afirmar que, ao encostar no muro, o caminhão começa a perder velocidade à razão de, aproximadamente:

(Se a velocidade do veículo está acima da permitida, o computador envia um sinal para que a câmera fotografe sua placa traseira no momento em que esta estiver sobre a linha tracejada.)

7. As histórias de super-heróis estão sempre repletas de feitos incríveis. Um desses feitos é o salvamento, no último segundo, da mocinha que cai de uma grande altura. Considere a situação em que a desafortunada caia, a partir do repouso, de uma altura de 81,0 m e que nosso super-herói a intercepte 1,0 m antes de ela chegar ao solo, demorando 0,05 s para detê-la, isto é, para anular sua velocidade vertical. Considere que a massa da mocinha é de 50 kg e despreze a resistência do ar.
a) calcule a força média aplicada pelo super-herói sobre a mocinha, para detê-la.
b)uma aceleração 8 vezes maior que a gravidade (8g) é letal para um ser humano. Determine quantas vezes a aceleração à qual a mocinha foi submetida é maior que a aceleração letal.

8.

Um disco de raio r gira com velocidade angular ω constante. Na borda do disco, está presa uma placa fina de material facilmente perfurável. Um projétil é disparado com velocidade v em direção ao eixo do disco, conforme mostra a figura, e fura a placa no ponto A. Enquanto o projétil prossegue sua trajetória sobre o disco, a placa gira meia circunferência, de forma que o projétil atravessa mais uma vez o mesmo orifício que havia perfurado. Considere a velocidade do projétil constante a sua trajetória retilínea. O módulo da velocidade v do projétil é:

9.

A figura ao lado mostra, numa mesma escala, o desenho de um objeto retangular e sua imagem, formada a 50 cm de uma lente convergente de distância focal f.

O objeto e a imagem estão em planos perpendiculares ao eixo óptico da lente. Podemos afirmar que o objeto e a imagem:

10.

Uma pessoa puxa um caixote, com uma força F, ao longo de uma rampa inclinada de 30° com a horizontal, conforme a figura, sendo desprezível o atrito entre o caixote e a rampa. O caixote, de massa m, desloca-se com velocidade v constante, durante um certo intervalo de tempo Δt.

Considere as seguintes afirmações:

I O trabalho realizado pela força F é igual a F vΔt
II o trabalho realizado pela força F é igual a m g vΔt /2
III A energia potencial gravitacional varia de m g vΔt /2

11.

Um carrinho é largado do alto de uma montanha russa, conforme a figura. Ele se movimenta sem atrito, e sem soltar-se dos trilhos, até atingir o plano horizontal. Sabe-se que os raios de curvatura da pista em A e B são iguais. Considere as seguintes informações:

I – no ponto A, a resultante das forças que agem sobre o carrinho é dirigida para baixo.
II – a intensidade da força centrípeta que age sobre o carrinho é maior em A do que em B.
III – No ponto B, o peso do carrinho é maior do que a intensidade da força normal que o trilho exerce sobre ele

Está correto apenas o que se afirma em:

12.

O gráfico ao lado representa, em função do tempo, a altura em relação ao chão de um ponto localizado na borda de uma das rodas de um automóvel em movimento.

Aproxime π ≅ 3,1  Considere uma volta completa da roda e determine:

a) a velocidade angular da roda
b) a componente vertical da velocidade média do ponto em relação ao chão
c) a componente horizontal da velocidade média do ponto em relação ao chão

13.

Duas pequenas esferas de aço são abandonadas a uma mesma altura h do solo. A esfera (1) cai verticalmente. A esfera (2) desce uma rampa inclinada 30° com a horizontal, como mostra a figura

Considerando os atritos desprezíveis, calcule a razão t₁/t₂ entre os tempos gastos pelas esferas (1) e (2) respectivamente, para chegarem ao solo.

14.

A figura ao lado mostra o esquema simplificado de um dispositivo colocado em uma rua para controle de velocidade de automóveis (dispositivo popularmente chamado de radar)

Os sensores S¹ e S² e a câmera estão ligados a um computador. Os sensores enviam um sinal ao computador sempre que são pressionados pelas rodas de um veículo. Para um certo veículo, os sinais dos censores foram os seguintes:

a) determine a velocidade do veículo em km/h
b) calcule a distância entre os eixos do veículo

15. Uma onda eletromagnética propaga-se no ar com velocidade praticamente igual à luz no vácuo (c = 3 x 10⁸ m/s), enquanto o som propaga-se no ar com velocidade aproximada de 330 m/s. Deseja-se produzir uma onda audível que se propague no ar com o mesmo comprimento de onda daquelas utilizadas para transmissões de rádio em frequência modulada (FM) de 100 MHz (100 x 10⁶ Hz). A frequência da onda audível deverá ser aproximadamente de:

16.  

Algo muito comum nos filmes de ficção científica é o fato de os personagens não flutuarem no interior das naves espaciais. Mesmo estando no espaço sideral, na ausência de campos gravitacionais externos, eles se movem como se existisse uma força que os prendesse ao chão das espaçonaves. Um filme que se preocupa com esta questão é 2001, uma Odisseia no Espaço, de Stanley Kubrick. Nesse filme a gravidade é simulada pela rotação da estação espacial, que cria um peso efetivo agindo sobre o astronauta. A estação espacial, em forma de cilindro oco, mostrada abaixo, gira com a velocidade angular constante de 0,2 rad/s em torno de um eixo horizontal E perpendicular à página. O raio R da espaçonave é 40 m.

a) calcule a velocidade tangencial do astronauta representado na figura.
b) determine a força de reação que o chão da espaçonave aplica no astronauta que tem massa m=80 kg.

17. Uma criança montada em um velocípede se desloca em trajetória retilínea, com velocidade constante em relação ao chão. A roda dianteira descreve uma volta completa em um segundo. O raio da roda dianteira vale 24 cm, e o das traseiras 16 cm. Podemos afirmar que as rodas traseiras completaram uma volta em aproximadamente:

18.

Na figura estão representadas as velocidades, em função do tempo, desenvolvidas por um atleta, em dois treinos A e B, para uma corrida de 100m rasos.
Com relação aos tempos gastos pelo atleta para percorrer os 100m, podemos afirmar que, aproximadamente:

19. Dois móveis, (1) e (2), partem do repouso de um mesmo ponto e passam a se mover na mesma estrada. O móvel (2) no entanto, parte 3,0s depois do móvel (1). A figura ao lado representa, em gráfico cartesiano, como suas velocidades escalares variam em função do tempo durante 18s a contar da partida do móvel (1).

a) calcule as acelerações escalares dos móveis (1) e (2) depois de iniciados os seus movimentos.
b) verifique se, até o instante t = 18 s, o móvel (2) conseguiu alcançar o móvel(1).

20. Um automóvel trafega com velocidade constante de 12 m/s por uma avenida e se aproxima de um cruzamento onde há um semáforo com fiscalização eletrônica. Quando o automóvel se encontra a uma distância de 30 m do cruzamento, o sinal muda de verde para amarelo. O motorista deve decidir entre parar o carro antes de chegar ao cruzamento ou acelerar o carro e passar pelo cruzamento antes de o sinal mudar para vermelho. Este sinal permanece amarelo por 2,2 s. O tempo de reação do motorista (tempo decorrido entre o momento em que o motorista vê a mudança de sinal e o momento em que realiza a ação) é 0,5 s.

a) determine a mínima aceleração constante que o carro deve ter para parar antes de atingir o cruzamento e não ser multado
b) calcule a menor aceleração constante que o carro deve ter para passar pelo cruzamento sem ser multado. Aproxime 1,7² = 3,0.