Dúvidas respondidas de Matemática III - Vestibular1

Dúvidas respondidas de Matemática III

Dúvidas respondidas de Matemática III

Dúvidas respondidas de Matemática III pelo Professor José Paulo de Souza

Dúvidas respondidas de Matemática III – Pergunta: QUAL AS SOLUÇÕES DA EQUAÇÃO 3Q3 – 7Q2 – 7Q + 3 = 0

Resposta:

3Q– 7Q2 – 7Q + 3 = 0. Pela relação entre as raízes e os coeficientes (sejam a,b e c as 3 raízes) temos ;    e .

Logo as raízes racionais só poderiam ser -1, +1 , -3, +3, -1/3 ou +1/3.

Usando Briot-Ruffini, iniciemos com 1 e verificamos que não é raiz. Usando -1 teremos: 3, -7, -7, 3, -1, 3, -10, 3, 0 , o que resulta na equação 3x2 -10x + 3 = 0, que resolvida nos dá as outras duas raízes 3 e 1/3

 

Dúvidas respondidas de Matemática III – Pergunta: QUAL O VALOR DA DETERMINANTE DA MATRIZ QUADRADA 4 X 4:

Dúvidas respondidas de Matemática III Resposta:

=

Aplicamos o teorema de Laplace que nos diz: o valor de um determinante é igual à SOMA DOS PRODUTOS DOS ELEMENTOS DE UM FILA (linha ou coluna) PELOS SEUS RESPECTIVOS COMPLEMENTOS ALGÉBRICOS.

O Complemento algébrico de aij = (-1)i+j ∗ MCaij

MCaij é o determinante formado pela linha(i) e coluna (j) às quais não pertence o elemento aij.

Um exemplo é o MC de 2 (a4,1) é o determinante  que é formado excluindo a 4ª linha e a 1ª coluna.

 

Dúvidas respondidas de Matemática III – Pergunta: Numa carpintaria, empilham-se 50 tábuas, umas de 2cm e outras de 5cm de espessura. A altura da pilha é de 154cm. A diferença entre o número de tábuas de cada espessura é:

A) 12
B) 14
C) 16
D) 18
E) 25

Dúvidas respondidas de Matemática III – Resposta: Fazendo o número de tábuas de 2cm de espessura igual a x e a outra y, teremos: x + y = 50
2x 5y= 154, que resolvido nos dará x = 32 e y = 18; ou seja a alternativa B.

 

Dúvidas respondidas de Matemática III – Pergunta: O coração é um músculo que bombeia, em média, 5 litros de sangue por min. Por todo o organismo. Em notação científica, a quantidade de sangue que o coração bombeia, em média, no organismo, durante um ano (considerando 1= 365 dias), é de:

a) 26,28 ∗ 107 I/ano
b) 7,2 ∗ 103 I/ano
c) 2,628 ∗ 106 I/ano
d) 72 ∗ 102 I/ano
e) 2,268 ∗ 10–6 I/ano.

Dúvidas respondidas de Matemática III – Resposta: Um ano tem 24x365x60 minutos = 525600 minutos.

Ora se ele bombeia 5 litros em um minuto, teremos a regra de três

5 litros………1 minuto
x ……………….525600 minutos, ou seja x = 5 vezes 525600 litros =2628000 litros = 2,628 ∗ 106 litros.

 

Dúvidas respondidas de Matemática III – Pergunta: INDICA-SE POR LOG X O LOGARITMO DO NUMERO X NA BASE 10. A EQUAÇÃO X ELEVADO A LOGX = 10 000 ADMITE DUAS RAÍZES:

A) iguais
B) opostas entre si
C) inteiras
D) cujo produto e 1
E) cuja soma e 101

Dúvidas respondidas de Matemática III – Resposta:

Dúvidas respondidas de Matemática III logaritmo base 10
logo a alternativa correta é a C.

 

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