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Dúvidas respondidas de Matemática pelo Professor José Paulo de Souza

Dúvidas respondidas de Matemática III

Dúvidas respondidas de Matemática III pelo Professor José Paulo de Souza

Dúvidas respondidas de Matemática III – Pergunta: QUAL AS SOLUÇÕES DA EQUAÇÃO 3Q3 – 7Q2 – 7Q + 3 = 0

Resposta:

3Q– 7Q2 – 7Q + 3 = 0. Pela relação entre as raízes e os coeficientes (sejam a,b e c as 3 raízes) temos ;    e .

Logo as raízes racionais só poderiam ser -1, +1 , -3, +3, -1/3 ou +1/3.

Usando Briot-Ruffini, iniciemos com 1 e verificamos que não é raiz. Usando -1 teremos: 3, -7, -7, 3, -1, 3, -10, 3, 0 , o que resulta na equação 3x2 -10x + 3 = 0, que resolvida nos dá as outras duas raízes 3 e 1/3

 

Dúvidas respondidas de Matemática III – Pergunta: QUAL O VALOR DA DETERMINANTE DA MATRIZ QUADRADA 4 X 4:

Dúvidas respondidas de Matemática III Resposta:

=

Aplicamos o teorema de Laplace que nos diz: o valor de um determinante é igual à SOMA DOS PRODUTOS DOS ELEMENTOS DE UM FILA (linha ou coluna) PELOS SEUS RESPECTIVOS COMPLEMENTOS ALGÉBRICOS.

O Complemento algébrico de aij = (-1)i+j ∗ MCaij

MCaij é o determinante formado pela linha(i) e coluna (j) às quais não pertence o elemento aij.

Um exemplo é o MC de 2 (a4,1) é o determinante  que é formado excluindo a 4ª linha e a 1ª coluna.

 

Dúvidas respondidas de Matemática III – Pergunta: Numa carpintaria, empilham-se 50 tábuas, umas de 2cm e outras de 5cm de espessura. A altura da pilha é de 154cm. A diferença entre o número de tábuas de cada espessura é:

A) 12
B) 14
C) 16
D) 18
E) 25

Dúvidas respondidas de Matemática III – Resposta: Fazendo o número de tábuas de 2cm de espessura igual a x e a outra y, teremos: x + y = 50
2x 5y= 154, que resolvido nos dará x = 32 e y = 18; ou seja a alternativa B.

 

Dúvidas respondidas de Matemática III – Pergunta: O coração é um músculo que bombeia, em média, 5 litros de sangue por min. Por todo o organismo. Em notação científica, a quantidade de sangue que o coração bombeia, em média, no organismo, durante um ano (considerando 1= 365 dias), é de:

a) 26,28 ∗ 107 I/ano
b) 7,2 ∗ 103 I/ano
c) 2,628 ∗ 106 I/ano
d) 72 ∗ 102 I/ano
e) 2,268 ∗ 10–6 I/ano.

Dúvidas respondidas de Matemática III – Resposta: Um ano tem 24x365x60 minutos = 525600 minutos.

Ora se ele bombeia 5 litros em um minuto, teremos a regra de três

5 litros………1 minuto
x ……………….525600 minutos, ou seja x = 5 vezes 525600 litros =2628000 litros = 2,628 ∗ 106 litros.

 

Dúvidas respondidas de Matemática III – Pergunta: INDICA-SE POR LOG X O LOGARITMO DO NUMERO X NA BASE 10. A EQUAÇÃO X ELEVADO A LOGX = 10 000 ADMITE DUAS RAÍZES:

A) iguais
B) opostas entre si
C) inteiras
D) cujo produto e 1
E) cuja soma e 101

Dúvidas respondidas de Matemática III – Resposta:

Dúvidas respondidas de Matemática III logaritmo base 10
logo a alternativa correta é a C.

 

Publicado em:Dúvidas

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