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Dúvidas respondidas de Matemática pelo Professor José Paulo de Souza

Dúvidas respondidas de Matemática IV

Dúvidas respondidas de Matemática IV pelo Professor José Paulo de Souza

Dúvidas respondidas de Matemática IV – Pergunta: SENDO LOG10a2= 0,30 e LOG10a3=0,47 entao LOG10 a (6 MULTIPLICADO PELA RAIZ DE 2 E DIVIDIDO POR 5) É IGUAL A: A)0,12 B)0,22 C)0,32 D)0,42 E)0,52

Dúvidas respondidas de Matemática IV – Resposta:

Dúvidas respondidas de Matemática III logaritmo raiz, equação

resposta: B

 

Dúvidas respondidas de Matemática IV – Pergunta: (fuvest) São dados os pontos A=(1; 1) e b=(9;3). A mediatriz do segmento AB encontra o eixo dos y no ponto de ordenada igual a:

Dúvidas respondidas de Matemática IV – Resposta: A mediatriz de um segmento é a reta perpendicular a esse mesmo segmento que passa pelo seu ponto médio.

O ponto médio de AB é , logo a equação de todas as retas que passam por esse ponto é y-2=m(x-5). Como a mediatriz de AB é perpendicular a ele, então o coeficiente angular é o inverso do simétrico do coeficiente angular de AB (em outras palavras toma-se o coeficiente angular de AB, inverte-se e troca-se p sinal.

O coeficiente angular de AB é , logo m (coeficiente angular da perpendicular que é a mediatriz) é -4.

A equação da mediatriz ficaria y–2=-4(x–5); ou seja, y=-4x+22. A equação do eixo y é x = 0, pois tos os pontos do eixo y têm abscissa 0.

Resolvendo o sistema  obteremos o ponto de encontro dessas duas retas, ou seja P(0,22). Logo a resposta deveria ser 22.

 

Dúvidas respondidas de Matemática IV – Pergunta: QUAL A SOMA DOS SEIS PRIMEIROS TERMOS DA SEQUÊNCIA DEFINIDA POR:

An = 2 ELEVADO A n – 1/2, COM n PERTENCENTE AOS N* ?

Dúvidas respondidas de Matemática IV  – Resposta: Usando a fórmula teremos: 

Como  e , teremos , pondo  em evidência teremos:

 

Dúvidas respondidas de Matemática IV – Pergunta: EM UM TRIANGULO, A MEDIDA DA BASE, A MEDIDA DA ALTURA E A MEDIDA A ÁREA, FORMAM NESSA ORDEM, UMA P.G. DE RAZÃO 8. ENTÃO QUAL O VALOR DA BASE?

Dúvidas respondidas de Matemática IV -Resposta: Seja A a base, B a altura e C a área, então A∗B = 2C.

Como estão, nessa ordem, em PG de razão 8, teremos: B = 8A e C = 64A. Como a área é igual a base vezes a altura divido por dois,então a base vezes a altura é igual ao dobro da área; teremos A∗B = 2C, que fazendo as devidas substituições reduziremos à equação A∗8A = 128A

8A = 128
A = 16
B = 128
C = 1.024

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Publicado em:Dúvidas

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