Dúvidas respondidas de Matemática IV - Vestibular1

Dúvidas respondidas de Matemática IV

Dúvidas respondidas de Matemática IV

Dúvidas respondidas de Matemática IV pelo Professor José Paulo de Souza

Dúvidas respondidas de Matemática IV – Pergunta: SENDO LOG10a2= 0,30 e LOG10a3=0,47 entao LOG10 a (6 MULTIPLICADO PELA RAIZ DE 2 E DIVIDIDO POR 5) É IGUAL A: A)0,12 B)0,22 C)0,32 D)0,42 E)0,52

Dúvidas respondidas de Matemática IV – Resposta:

Dúvidas respondidas de Matemática III logaritmo raiz, equação

resposta: B

 

Dúvidas respondidas de Matemática IV – Pergunta: (fuvest) São dados os pontos A=(1; 1) e b=(9;3). A mediatriz do segmento AB encontra o eixo dos y no ponto de ordenada igual a:

Dúvidas respondidas de Matemática IV – Resposta: A mediatriz de um segmento é a reta perpendicular a esse mesmo segmento que passa pelo seu ponto médio.

O ponto médio de AB é , logo a equação de todas as retas que passam por esse ponto é y-2=m(x-5). Como a mediatriz de AB é perpendicular a ele, então o coeficiente angular é o inverso do simétrico do coeficiente angular de AB (em outras palavras toma-se o coeficiente angular de AB, inverte-se e troca-se p sinal.

O coeficiente angular de AB é , logo m (coeficiente angular da perpendicular que é a mediatriz) é -4.

A equação da mediatriz ficaria y–2=-4(x–5); ou seja, y=-4x+22. A equação do eixo y é x = 0, pois tos os pontos do eixo y têm abscissa 0.

Resolvendo o sistema  obteremos o ponto de encontro dessas duas retas, ou seja P(0,22). Logo a resposta deveria ser 22.

 

Dúvidas respondidas de Matemática IV – Pergunta: QUAL A SOMA DOS SEIS PRIMEIROS TERMOS DA SEQUÊNCIA DEFINIDA POR:

An = 2 ELEVADO A n – 1/2, COM n PERTENCENTE AOS N* ?

Dúvidas respondidas de Matemática IV  – Resposta: Usando a fórmula teremos: 

Como  e , teremos , pondo  em evidência teremos:

 

Dúvidas respondidas de Matemática IV – Pergunta: EM UM TRIANGULO, A MEDIDA DA BASE, A MEDIDA DA ALTURA E A MEDIDA A ÁREA, FORMAM NESSA ORDEM, UMA P.G. DE RAZÃO 8. ENTÃO QUAL O VALOR DA BASE?

Dúvidas respondidas de Matemática IV -Resposta: Seja A a base, B a altura e C a área, então A∗B = 2C.

Como estão, nessa ordem, em PG de razão 8, teremos: B = 8A e C = 64A. Como a área é igual a base vezes a altura divido por dois,então a base vezes a altura é igual ao dobro da área; teremos A∗B = 2C, que fazendo as devidas substituições reduziremos à equação A∗8A = 128A

8A = 128
A = 16
B = 128
C = 1.024

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