Dúvidas respondidas de Matemática VI

Dúvidas respondidas de Matemática VI pelo Professor José Paulo de Souza

Dúvidas respondidas de Matemática VI – Dúvidas respondidas de Matemática III – Pergunta: SENDO a =K , a =M e a =N, utilize a relação de STIFEL e b b 1 b 2 determine o valor de:

A) a +1
b + 1
B) a + 2
b + 2

OBS: EM TODOS NÚMEROS A EXISTÊNCIAS DE PARÊNTESES EX: NUMERADOR a DENOMINADOR b = K

Dúvidas respondidas de Matemática VI – Resposta: Colocando ordem na casa $\binom{a}{b} = K, \binom{a}{b+1} = M, \binom{a+1}{b+2} = N$ :

a) $\binom{a+1}{b+1}=\binom{a}{b}+\binom{a}{b+1} = K + M$ ;
b) $\dpi{80} \fn_jvn \binom{a+2}{b+2}=\binom{a+1}{b+1}+\binom{a+1}{b+2} = K + M + \binom{a+1}{b+2}$ , como $\dpi{80} \fn_jvn \binom{a+1}{b+2}=\binom{a}{b+1}+\binom{a}{b+2} = M + N$ , fazendo as devidas substituições teremos:

$\dpi{80} \fn_jvn \mathbf{\binom{a+1}{b+2} = K + M + M +N = K+ 2M + N}$

Dúvidas respondidas de Matemática VI – Pergunta: Os algarismos de um número inteiro de 3 algarismos estão em PA e sua soma e 21. Se os algarismos forem invertidos na ordem, o novo número é o inicial mais 396. Qual a razão dessa PA?

Dúvidas respondidas de Matemática VI – Resposta: Se a,b e c são algarismos de um número e estão em PA, e a+b+c=21, então 3b=21, ou seja, b=7 e a+c=14.

Como a c=14, consequentemente:

a) a = 5 e c = 9, ou a = 9 e c = 5;
b) a = 6 e c = 8, ou a = 8 e c = 6;
c) a=-7 e c= 7, o que não daria uma PA.

Ora, se a = 6 e c = 8, ou vice versa, a soma dos três algarismos daria 23 e não 21; logo só poderia a = 5 e c = 9 ou vice-versa. Somando-se abc ao número 396 teríamos cba, logo a deve ser menor que c; então o correto é a = 5 e c = 9, o que nos daria o número 579 que somado ao número 396 daria 975.

Dúvidas respondidas de Matemática VI – Pergunta: Como todo o retângulo inscrito em um círculo tem a medida das diagonais igual ao diâmetro desse Círculo, que neste caso vale 10 uc.Também todo o triângulo inscrito em uma circunferência, tendo o diâmetro como um dos seus lados, é retângulo(o diâmetro é a hipotenusa). A área desse triângulo poderia ser a metade da hipotenusa(AC) vezes a altura(h).