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Dúvidas respondidas de Matemática. Assuntos selecionados

Dúvidas respondidas de Matemática XIII

 

Dúvidas respondidas de Matemática XIII – Pergunta: Sobre o preço de um carro importado incide um imposto de importação de 30%. Em função disso, o seu preço para o importador é de R$ 19.500,00. Supondo que tal imposto passe de 30% para 60%, qual será, em reais, o novo preço do carro, para o importador?
a)R$ 22.500,00
b)R$ 25.350,00
c)R$ 31.200,00
d)R$ 24.000,00
e)R$ 39.000,00

Dúvidas respondidas de Matemática XIII – Resposta: O primeiro paço é descobrir o valor líquido do carro, sem os 30%.
Montando a equação para sabermos o preço líquido (x) do carro teremos:
O valor final inicial é de 19.500 incluso 30%, assim temos:

19.500 = x + (30/100) ∗ x = <=>
(100x+30x)/100 = 19.500 <=>
130x/100 = 19.500 <=>
130x = 19.500 ∗ 100 <=>
x = 19.50000/130 <=>
x = 15.000 , onde x é o valor líquido do carro

Se passará de 30% para 60% o valor do imposto e sabemos o valor líquido, temos apenas que somar 60% ao valor líquido.

y = novo preço
y = 15.000 ∗ 60%
y = 15.000 ∗ (60/100)
y = 24.000

Assim a resposta é alternativa D
Dúvidas respondidas de Matemática XIII – Pergunta: 
01) Transformando 12º em radianos, obtemos:
a) π/15 rad
b) 15/πrad
c) π/30 rad
d) 2π/15 rad
e) 12 rad

Dúvidas respondidas de Matemática XIII – Resposta: resolveremos por regra de três.
180°——-π rad
12°——-X rad

180*X = 12*π
X = (12*π)/180
X = (12/180)*π (dá na mesma)
X = (1/15)*π
X = π/15 rad
Portanto um ângulo de 12° corresponde a um arco de π/15 radianos. Alternativa A.
Dúvidas respondidas de Matemática XIII – Pergunta: 
02) Adotando-se pi= 3,14 exprimir (aproximadamente) 1 radiano em graus.
a) 180º
b) 360º
c) 57,32º
d) 62,27º
e) 90º

Dúvidas respondidas de Matemática XIII – Resposta: Vc sabe que no círculo trigonométrico, o ângulo de 360° vale 2π radianos, então, metade dele, 180º, vale π radianos. Aplicando a regra de três, obtemos:
180º——–π radianos
X°———- 1 radiano

X*π = 180*1
X = 180/π = 180/3,14
X = 57,32°

Portanto um arco de 1 radiano corresponde à um ângulo de 57,32°. Alternativa C.
Dúvidas respondidas de Matemática XIII – Pergunta: Se x y e z são inteiros em p.a. calcule 2x vezes 2y vezes 2z
Dúvidas respondidas de Matemática XIII – Resposta: Se x, y e z estão em PA, temos uma razão r, onde:
x = y-r
z = y+r
logo:
2x = 2(y-r)
2z = 2(y+r)
portanto: 2x.2y.2x=2(y-r).2y.2(y+r)= 2(y-r+y+y+r) = = 23y=(23)y=8y

 

Dúvidas respondidas de Matemática XIII – Pergunta: SEJA A o conjunto dos 1993 primeiros números inteiros estritamente positivos.
a)Quantos múltiplos inteiros de 15 pertencem ao conjunto A
b)Quantos números de A não são múltiplos inteiros nem de 3 nem de 5.

Dúvidas respondidas de Matemática XIII – Resposta: a) vejamos: entre 1 e 1993, temos que 15 é o primeiro múltiplo e 1980 é o último múltiplo. Assim, temos uma PA onde:
a1 = 15
an = 1980
r = 15
logo:
an = a1+(n-1) ∗ t
1980=15+(n-1) ∗ 15
1980=15+15n-15
1980=15n
n = 11980/15
n = 132

b) múltiplos de 3:
a1 = 3
an = 1992
n = 1992/3
n = 664
múltiplos de 5
a1 = 5
an = 1990
n = 1990/5
n = 398
A principio bastaria somar 664+398 = 1062, porém temos contabilizados ai os múltiplo de 15, que são divisíveis por 3 e 15, logo o número será 1062-132=930 números divisíveis por 3 e por 5, portanto teremos:
1993-930 = 1063 números que não são divisíveis por 3 ou por 5.

 

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Publicado em:Dúvidas

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