Dúvidas respondidas de Matemática XV - Vestibular1

Dúvidas respondidas de Matemática XV

Dúvidas respondidas de Matemática XV

 

Dúvidas respondidas de Matemática XV – Pergunta: FUVEST——–SE F:R—–R É DA FORMA F(X)=AX+B E VERIFICA F(F(X))= X+1 PARA TODO X REAL, ENTÃO A E B VALEM,  RESPECTIVAMENTE:?

Dúvidas respondidas de Matemática XV – Resposta: Se f(x)=ax+b
f(f(x))=f(ax+b)= a(ax+b)+b
como f(f(x))= x+1
temos que: a²x+ab+b = x+1
logo: a² = 1 => a= 1 ou a=-1 e b(a+1) = 1
se a=-1
b(a+1)=1
b(-1+1)=1
b ∗ 0=1 o que não é possível
se a = 1
b(1+1) = 1
2b = 1
b = 1/2
logo f(x) = x + 1/2
de fato: f(x+1/2) = (x+1/2)+1/2 = x + 1

Dúvidas respondidas de Matemática XV – Pergunta: RESOLVA 5 VEZES 10 ELEVADO A 3 //// MENOS 5 VEZES 10 ELEVADO A 3 // VEZES 2 ELEVADO A MENOS 0,1M=2500

Dúvidas respondidas de Matemática XV – Resposta: Quando nos enviar questões favor colocar na forma matemática de potenciação, pois assim como escreveu fica muito difícil de visualizar exemplo: 5 ∗ 103– 5 ∗ (103) ∗ 2(-0,1M)= 2500

A equação fica: 5000 – 5000 2(-0.1M) = 2500
Assim:
-5000 2(-0.1M) = 2500 – 5000 = -2500 ;
-5000 2(-0.1M) = -2500 ;
2(-0.1M) = -2500 / -5000 = 1/2 ;
2(-0.1M) = 1/2 = 2(-1) ;
2(-0.1M) = 2(-1) ;
-0.1M = -1 ;
M = -1 / -0.1 = 10 ;
M = 10
Logo, a solução é M = 10.
Outra maneira de resolver:
5.103 – 5 ∗ (103).2(-0,1M) = 2500
5.000 – 5000/20,1M = 2500, ou
– 5000/20,1M = -5000 + 2500
– 5000/20,1M = – 2500
20,1M = 5000/2500 = 2, portanto: 0,1M = 1 ou M = 1/0,1 e M = 10.

 

Dúvidas respondidas de Matemática XV – Pergunta:
B(x)= ( 2x -1 )x + ( 1 – 2x )2 + ( x- 1/2 ) ( x – 3/2 )

Dúvidas respondidas de Matemática XV – Resposta: então temos a seguinte expressão: B(x)=(2x-1) ∗ x+(1-2x)2+(x-1/2) ∗ (x-3/2)
efetuando o primeiro produto por x temos:
B(x)=2x2-x+(1-2x)2+(x-1/2) ∗ (x-3/2)
expandindo o termo ao quadrado por: (a-b)= a2-2 ∗ a ∗ b + b2 temos:
B(x)=2x2-x+1-4x+4x2+(x-1/2) ∗ (x-3/2)
efetuando o produto temos:
B(x)=2x2-x+1-4x+4x2+x2-3x/2-x/2+3/4
agrupando os termos com fator comum temos:
B(x)=7x2-7x+7/4=7(x2-x+1/4)
que é um polinômio do segundo grau, vamos então encontrar as raízes desse polinômio por Baskarah:
, então temos que 1/2 é uma raiz de multiplicidade 2 de x2-x+1/4, logo podemos escrever B(x) como: B(x)=7(x-1/2)2

Dúvidas respondidas de Matemática XV – Pergunta: SE 20 ELEVADO A X + 2 =25 ENTÃO 20 ELEVADO A MENOS X

Dúvidas respondidas de Matemática XV – Resposta: Esta questão tem a seguinte solução: 20(x+2)= 25 ⇒ 202 ∗ 20x= 25 ⇒ 400 ∗ 20x = 25, vc. deseja saber:  20(-x) = 1/20x portanto temos: 1/20x = 400/25 = 16.
Dúvidas respondidas de Matemática XV – Pergunta: Numa escola há n alunos, sabe-se que 56 alunos leem o jornal A, 21 leem os jornais A e B, 106 leem apenas um dos dois jornais e 66 não leem o jornal B. O valor de n é?

Dúvidas respondidas de Matemática XV – Resposta:
35 – apenas o A
71 – apenas o B
21 – A e B
31 – não leem nenhum dos dois

Sendo assim, temos que o valor de n é 35+71+21+31=158.

 

Dúvidas respondidas de Matemática XV – Pergunta: (Cesgranrio) O número de conjuntos X que satisfazem {1,2}c X c {1,2,3,4} é:
a)3 X
b)4
c)5
d)6
e)7
A resposta é 4 mas não consegui entender o enunciado da questão, não entendi exatamente o que ela diz.

Dúvidas respondidas de Matemática XV – Resposta: Vamos lá!
Se x está contido em {1,2,3,4}
Quais os valores possíveis para x?
x = {1}; {2}; {3}; {4}; {1,2}; {1,3}; {1,4}; {2,3};{2,4}; {3,4}; {1,2,3}; {1,2,4}; {2,3,4}; {1,2,3,4}
Certo?
Desses, quais satisfazem a outra condição ({1,2} está contido em x?
x= {1,2}; {1,2,3}; {1,2,4} e {1,2,3,4}
Portanto, 4 conjuntos possíveis.
É simples com o conjunto {1,2} podemos formar quantos subconjuntos? 4 que  são: {1}, {2}, {1,2} e {}
Bem explicadinho, espero que vc tenha entendido.

 

Dúvidas respondidas de Matemática XV – Pergunta: Num grupo de 99 esportistas, 40 jogam vôlei e xadrez; 22 jogam xadrez e tênis; 18 jogam vôlei e tênis; 11 jogam as três modalidades. O número de pessoas que jogam xadrez é igual ao número de pessoas que jogam tênis. Pergunta-se:
quantos jogam tênis e não jogam vôlei
quantos jogam xadrez ou tênis e não jogam vôlei
quantos jogam vôlei e não jogam xadrez

Dúvidas respondidas de Matemática XV – Resposta:  Montei aqui os diagramas e conclui que ou estão faltando dados ou vc se expressou mau na escrita do exercício.
Se possível, confira tudo, principalmente os “e” e os “ou”, pois estas palavras são a chave do exercício.
Por favor me mande este exercício com os dados todos certos.
quantos jogam tênis e não jogam vôlei -> 33
quantos jogam xadrez ou tênis e não jogam vôlei – 22
quantos jogam vôlei e não jogam xadrez -> 18

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